Сейду Думбья — воспитанник футбольной школы «Сантр Формасьон д’Интер». Он начал свою карьеру в 2003 году в клубе «Атлетик Аджаме», выступавшем во второй лиге чемпионата Кот-д’Ивуара. Через год он перешёл в клуб «АСЕК Мимозас», с которым выиграл титул чемпиона Кот-д’Ивуара. На следующий год он перешёл в «Денгеле», за который забил в 20-ти играх 15 голов, став лучшим бомбардиром первенства страны.

В 2006 году Думбья перешёл в японский клуб «Касива Рейсол», однако там забил лишь 3 гола и ввиду столь неудовлетворительной игры был отдан руководством клуба в аренду в клуб «Токусима Вортис», за который забил 7 голов.

28 января 2008 года появилось сообщение, что Думбья перешёл в бухарестский «Рапид», однако сделка не состоялась. Через несколько недель он перешёл в швейцарский клуб «Янг Бойз», заплативший за трансфер форварда 130 тыс евро. Его дебютной игрой стал матч чемпионата Швейцарии с клубом «Базель» 18 июля. Начало в новой команде вышло для Думбья очень удачным: он забил в первых 5 матчах 5 голов при том, что проводил не более 25 минут на поле. Всего в 32-х матчах Думбья забил 20 голов и стал лучшим бомбардиром чемпионата Швейцарии несмотря на то обстоятельство, что ивуарец лишь в 5 играх вышел в стартовом составе своей команды. Также он стал лучшим игроком первенства по опросу футболистов. По окончании сезона Думбья продлил контракт с клубом на 5 лет.

3 января 2010 года появилось сообщение о переходе Думбья в московский клуб ЦСКА в июле того же года. 5 января контракт был подписан сроком до 2014 года; сумма трансфера составила 10 млн евро. 1 августа 2010 года Думбья дебютировал в составе ЦСКА в матче чемпионата России с московским «Спартаком»; игра завершилась победой его команды со счётом 2:1. 19 августа Думбья забил первый гол в составе ЦСКА, поразив ворота «Анортосиса» в матче отборочного турнира Лиги Европы; в той же игре он забил и второй мяч. 24 августа в ответном матче с «Анортосисом» Думбья поразил ворота соперника, забив гол на 85-й минуте и тем самым сравняв счёт. 29 августа Думбья забил свой первый гол в чемпионате России: на 4 минуте встречи он поразил ворота «Алании».